已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M 、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点。
（1）请你在下列条件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位线，④
中任选一个添加条件（或添加一个你认为更满意的其他条件），使四边形ABNM为等腰梯形，你添加的条件是。
（2）添加条件后，请证明四边形ABNM是等腰梯形。
回顾旧知：在探究有关正多边形的有关性质时，我们是从那几个方面展开的？探究的方法与过程又是怎样的？（不要求回答）
温馨提示，如图1，是一个边长为a的正六边形．我们知道它具有如下的性质：①正六边形的每条边长度相等；②正六边形的六个内角相等，都是120°；③正六边形的内角和为720°；④正六边形的外角和为360°．等．
解答问题：
（1）观察图2，请你在下面的横线上，再写出边长为a的正六边形所具有不同于上述的性质（不少于5条）： ．
（2）尺规作图：在图2中作出圆内接正六边形的内切圆（不要求写作法，只保留作图痕迹）；
（3）求出这个正六边形外接圆半径与内切圆半径的比值．
如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距
千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．
（1）求该轮船航行的速度；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．（参考数据：
，
）
我校实行学案教学，需印刷若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：
（1）填空：
甲种收费方式的函数关系式是y1= ；
乙种收费方式的函数关系式是y2= ；
（2）如果我校2014-2015学年八年级每次印刷100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算．
的解是
，求（a+b）2-（a-b）（a+b）．
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