(本小题满分12分)为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200只家兔随机地分成两组。每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。(疱疹面积单位:)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;
已知Rt△ABC的顶点坐标A(-3,0),直角顶点B(-1,-),顶点C在轴 上。 (1)求BC边所在直线的方程; (2)圆M为Rt△ABC外接圆,其中M为圆心,求圆M的方程; (3)直线与Rt△ABC外接圆相切于第一象限,求切线与两坐标轴所围成的三角形面 积最小时的切线方程。
已知O为坐标原点,△AOB中,边OA所在的直线方程是,边AB所在的直 线方程是,且顶点B的横坐标为6。 (1)求△AOB中,与边AB平行的中位线所在直线的方程; (2)求△AOB的面积; (3)已知OB上有点D,满足△AOD与△ABD的面积比为2,求AD所在的直线方程。
(本小题满分14分) 已知方程, (1)若此方程表示圆,求的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线相交于、两点,且(为坐标原点),求的值; (3)在(2)的条件下,求以为直径的圆的方程。
(本小题满分13分) 已知圆和直线, (1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交; (2)求取何值时,直线被圆截得的弦最短,并求出最短弦的长;
(本小题满分13分) 如图,在四棱锥-中,底面是边长为的正方形,、分别为、的中点,侧面底面,且。 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)求三棱锥-的体积。