已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点，（1）求实数的值； （2）求函数的值域；（3）证明函数在(0,+上单调递减,并写出的单调区间.
已知均为实数，且 .求证：中至少有一个大于0.
设二次函数，方程有两个相等的实根，且．（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积．
已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）求函数在的最大值和最小值.
已知函数是定义在上的奇函数，且在处取得极小值。设表示的导函数，定义数列满足：（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）对任意，若，证明：；（Ⅲ）（理科）试比较与的大小。
已知焦点在轴上椭圆的长轴的端点分别为，为椭圆的中心，为右焦点，且,离心率。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰好为的垂心？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。
的图像经过点
，
的值； 
上单调递减,并写出
均为实数，且 
.
，方程
有两个相等的实根，且
．
的表达式；
的图象与两坐标轴所围成图形的面积．
.
的单调递增区间；
的最大值和最小值.
是定义在
上的奇函数，且
在
处取得极小值
。设
表示
满足：
的通项公式
；
，若
，证明：
；
与
的大小。
轴上椭圆的长轴的端点分别为
，
为椭圆的中心，
为右焦点，且
,离心率
。
，直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线
的垂心？若存在，求出直线
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