（本题14分）如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.
（1）求AD的长；
（2）设CP=x， △PDQ的面积为y,求y关于x的函数表达式，并求自变量的取值范围；
（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.
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移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形（不写作法，保留作图痕迹）．
如图所示，已知AB∥CD,分别探究下面图形中∠APC ， ∠PAB， ∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性。
(1) (2)
（3）（4）
①结论：⑴⑵⑶⑷
②选择结论，说明理由。
各地坐标
角形AOB， A、B两点的坐标分别为A（0，-4），B（6，0）．试求出三角形AOB的面积相关知识点
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