已知函数的图象过坐标原点O,且在点 处的切线的斜率是5.(1)求实数的值;(2)求在区间上的最大值;
已知函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且。 (1)试求出函数的解析式; (2)证明函数在定义域内是单调增函数。
已知:命题p:x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,且不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R. 若命题p是假命题,命题q是真命题,求a的取值范围.
(1)判断函数奇偶性,并给出证明; (2)求函数的值域。
(本小题满分12分) 已知函数R). (Ⅰ)若a=1,函数的图象能否总在直线的下方?说明理由; (Ⅱ)若函数在(0,2)上是增函数,求a的取值范围; (Ⅲ)设为方程的三个根,且,,,求证:或
(本小题满分12分) 设函数,已知 是奇函数. (Ⅰ)求、的值; (Ⅱ)求的单调区间与极值.