（本小题满分13分）已知函数
在
处取得极值
．
（1）求
的解析式；
（2）设
是曲线
上除原点
外的任意一点，过
的中点且垂直于
轴的直线交曲线于点
，试问：是否存在这样的点，使得曲线在点处的切线与平行？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）设函数
，若对于任意
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围．
，集合
.
，求
的值；（2）若
，求
，判断
在
上的单调性，并证明.
是等比数列；
是等差数列，
，求数列
的前n项和Sn.推荐套卷
（本小题满分13分）已知函数在处取得极值．
（1）求的解析式；
（2）设是曲线上除原点外的任意一点，过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点，试问：是否存在这样的点，使得曲线在点处的切线与平行？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）设函数，若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围．
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