18.(本小题满分13分)如图,平面⊥平面,,,直线与直线所成的角为,又。 (1)求证:;(2)求二面角的余弦值
(本小题满分12分)已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在轴上,左右焦点分别为和,且,点在该椭圆上. (1)求椭圆C的方程; (2)过的直线与椭圆C相交于两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切圆的方程.
(本小题满分12分)如图,多面体中,底面是菱形,,四边形是正方形,且平面. (1)求证:平面; (2)若,求多面体的体积.
(本小题满分12分)为了了解某省各景点在大众中的熟知度,随机对15~65岁的人群抽样了人,回答问题“某省有哪几个著名的旅游景点?”统计结果如下图表.
(1)分别求出的值; (2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人? (3)在(Ⅱ)抽取的6人中随机抽取2人,求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.
(本小题满分12分)已知的面积为2,且满足,则和的夹角为θ. (1)求θ的取值范围; (2)求函数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,圆C的参数方程为为参数).以O为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)求圆C的极坐标方程; (2)直线的极坐标方程是,射线()与圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.