如图,在直角坐标系中,射线OA: x-y=0(x≥0),OB: x+2y=0(x≥0),过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B两点.(1)当AB中点为P时,求直线AB的斜率(2)当AB中点在直线上时,求直线AB的方程.
直三棱柱中,,,,,. (1)若,求直线与平面所成角的正弦值; (2)若二面角的大小为,求实数的值.
(选修4—5:不等式选讲) 已知正实数满足. 求证:
(选修4—4:坐标系与参数方程) 在极坐标系中,已知点的极坐标为,圆的极坐标方程为, 试判断点和圆的位置关系
(选修4—2:矩阵与变换) 设矩阵的一个特征值为,若曲线在矩阵变换下的方程为,求曲线的方程.
(选修4—1:几何证明选讲) 如图,为⊙的直径,直线与⊙相切于点,,,、为垂足,连接. 若,,求的长.