（本小题满分13分）已知椭圆的焦点分别为，且过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）设为椭圆内一点，直线交椭圆于两点，且为线段的中点，求直线的方程．
（本小题满分12分）已知数列为等差数列，且 （1）求数列的通项公式； （2）证明
（本小题满分12分）如图,在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点. (1)证明:平面; (2)求三棱锥的体积; (3)证明:平面.
（本小题满分10分）在中，角所对的边分别是，且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，，求的面积．
已知． （1）若三点共线，求实数的值； （2）证明：对任意实数，恒有 成立
（本小题满分10分）已知为正数，求证：
的焦点分别为
，且过点
．
为椭圆
交椭圆
两点，且
为线段
的中点，求直线
为等差数列，且
的通项公式；
中,侧棱与底面垂直,
,
,点
分别为
和
的中点.
平面
;
的体积;
平面
.
中，角
所对的边分别是
，且
．
的大小；
，
，求
． 
三点共线，求实数
的值；
成立
为正数，求证：
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