如图，多边形ABCDE中，∠ABC＝90°，AD∥BC，△ADE是正三角形，AD＝2，AB＝BC＝1，沿直线AD将△ADE折起至△ADP的位置，连接PB，BC，构成四棱锥P－ABCD，使得PB＝
.点O为线段AD的中点，连接PO.
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求二面角B－PC－D的大小的余弦值.
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．
的单调性；
，证明：对任意
，
，
．过点
的椭圆
（
）的离心率为
，椭圆与
轴交于两点
、
，过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与轴交于点
，直线
与直线
交于点
．
（1）当直线过椭圆右焦点时，求线段
的长；
（2）当点异于点
时，求证：
为定值．
如图（1），
是等腰直角三角形，其中
，
，
分别为
，
的中点，将
沿
折起，点
的位置变为点
，已知点在平面上的射影
为
的中点，如图（2）所示．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
的前
项和
（
），数列
的前
（
的前
的前
中，角
，
，
所对的边长分别为
，
，
，向量
，
，且
．
，求相关知识点
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