已知点P(x1,y1),Q(x2,y2)是函数f(x)=sin(ωx+Φ)(ω>0,0<Φ<)图象上的任意两点,若|y1-y2|=2时,|x1-x2|的最小值为,且函数f(x)的图象经过点(0,2),在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2sinAsinC+cos2B=1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求g(B)=f(B)+f(B+)的取值范围.
如图,平面平面,,为等边三角形,,过作平面交、分别于点、. (1)求证:; (2)设,求的值,使得平面与平面所成的锐二面角的大小为.
设数列,其前项和,为单调递增的等比数列,,. (1)求数列,的通项; (2)若,数列的前项和,求证:.
已知函数,设时取到最大值. (1)求的最大值及的值; (2)在中,角所对的边分别为,,且,求的值.
(本小题满分14分)已知函数,. (1)求函数的单调递增区间; (2)若函数有两个零点,且,求实数的取值范围并证明随的增大而减小.
(本小题满分13分) 已知函数(,)图象的相邻两对称轴间的距离为,若将函数的图象向左平移个单位后图象关于轴对称. (1)求使成立的的取值范围; (2)设,其中是的导函数,若,且,求的值.