已知点P(x1,y1),Q(x2,y2)是函数f(x)=sin(ωx+Φ)(ω>0,0<Φ<)图象上的任意两点,若|y1-y2|=2时,|x1-x2|的最小值为,且函数f(x)的图象经过点(0,2),在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2sinAsinC+cos2B=1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求g(B)=f(B)+f(B+)的取值范围.
已知函数. (1)若,求的单调区间及的最小值; (2)若,求的单调区间; (3)试比较与的大小,并证明你的结论.
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,且过点. (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)与圆相切的直线交抛物线于不同的两点若抛物线上一点满足,求的取值范围.
在等腰梯形中,,,,是的中点.将梯形绕旋转,得到梯形(如图). (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求二面角的余弦值.
某单位实行休年假制度三年来,名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:
根据上表信息解答以下问题: ⑴从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之和,记“函数,在区间,上有且只有一个零点”为事件,求事件发生的概率; ⑵从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.
已知函数 (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)在中,角所对的边分别是若且,试判断的形状.