已知点P(x1,y1),Q(x2,y2)是函数f(x)=sin(ωx+Φ)(ω>0,0<Φ<)图象上的任意两点,若|y1-y2|=2时,|x1-x2|的最小值为,且函数f(x)的图象经过点(0,2),在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2sinAsinC+cos2B=1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求g(B)=f(B)+f(B+)的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 对于任意的实数恒成立,记实数M的 最大值是m. (1)求m的值; (2)解不等式
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为. (I)求圆心C的直角坐标; (Ⅱ)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2. (I)求AC的长; (II)求证:BE=EF.
(本小题满分12分) 已知函数. (I)若,求函数的极值; (II)若对任意的,都有成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 设椭圆:的左、右焦点分别为,上顶点为,过点与垂直的直线交轴负半轴于点,且. (1)求椭圆的离心率; (2)若过、、三点的圆恰好与直线:相切,求椭圆的 方程; (3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两 点,在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形, 如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由.