已知点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是函数f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜）图象上的任意两点，若|y₁－y₂|＝2时，|x₁－x₂|的最小值为，且函数f（x）的图象经过点（0，2），在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求g（B）＝f（B）＋f（B＋）的取值范围.