(本小题满分14分) 已知函数在处取得极值为(1)求的值;(2)若有极大值28,求在上的最大值。
(本小题满分12分)通过研究学生的学习行为,心理学家发现,学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间,讲座开始时,学生的兴趣激增,中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持理想的状态,随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明,用表示学生掌握和接受概念的能力(的值越大,表示接受能力越强),表示提出和讲授概念的时间(单位:分),可以有以下公式:(1)开讲多少分钟后,学生的接受能力最强?能维持多少分钟?(2)开讲分钟与开讲分钟比较,学生的接受能力何时强一些?(3)一个数学难题,需要的接受能力以及分钟的时间,老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题?
(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间
本小题满分10分)已知函数,求的值域。
(本小题满分12分)在直角坐标平面上有一点列 对一切正整数n,点Pn在函数的图象上,且Pn的横坐标构成以为首项,-1为公差的等差数列{xn}.(1)求点Pn的坐标;(2)设抛物线列C1,C2,C3,…,Cn,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,抛物线Cn的顶点为Pn,且过点Dn(0,).记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn,求(3)设等差数列的任一项,其中是中的最大数,,求数列的通项公式.
(本小题满分12分)已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线 的距离小1.(1)求曲线C的方程;(2)过点当△AOB的面积为时(O为坐标原点),求的值.