某工厂生产一种机器的固定成本为5000元,且每生产100部,需要增加投入2500元,对销售市场进行调查后得知,市场对此产品的需求量为每年500部。已知年销售收入为,其中x是产品售出的数量。(1)若x为年产量,y 表示年利润,求的表达式。(年利润=年销售收入—投资成本(包括固定成本))(2)当年产量为何值时,工厂的年利润最大,其最大值是多少?
△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1. (1)求证:a,b,c成等差数列;(2)若C=,求的值.
等差数列中, (1)求的通项公式; (2)设
已知成等比数列, 公比为, 求证:.
为第二象限角,且,求的值.
已知数列{an}满足a1=2,an+1·an(n∈N+). (1)求a2,a3,并求数列{an}的通项公式. (2)设cn=,求证:c1+c2+c3+…+cn<.