(本题7分)如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪AB边的长.
为丰富学生的学习生活,某校九年级组织学生参加春游活动,所联系的旅行社收费标准如下:春游活动结束后,该班共支付给该旅行社活动费用2800元,请问该班共有多少人参加这次春游活动?
解方程(每题4分,共8分) (1)(2)
如图,在中,,,.点、都是斜边上的动点,点从向运动(不与点重合),点从向运动,.点、分别是点、以、为对称中心的对称点,于,交于点.当点到达顶点时,、同时停止运动.设的长为,的面积为.(1)求证:∽;(2)求关于的函数解析式;(3)当为何值时,为等腰三角形?
将绕点按逆时针方向旋转度,并使各边长变为原来的倍,得,如图①,我们将这种变换记为.(1)如图①,对作变换得,则 ;直线与直线所夹的锐角为 度;(2)如图②,中,,,对作变换 得,使点、、在同一直线上,且四边形为矩形,求和的值;(3)如图③,中,,,,对作变换得,使点、、在同一直线上,且四边形为平行四边形,求和的值.
如图所示,,,,点是以为直径的半圆上一动点,交直线于点,设.(1)当时,求弧的长;(2)当时,求线段的长;(3)若要使点在线段的延长线上,则的取值范围是________ _.(直接写出答案)