阅读理解:
如图①,如果四边形ABCD满足AB=AD,CB=CD,∠B=∠D=90°,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”.
将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状,再展开得到图③,其中CE,CF为折痕,∠BCE=∠ECF=∠FCD,点B′为点B的对应点,点D′为点D的对应点,连接EB′,FD′相交于点O.
简单应用:
(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中,一定为“完美筝形”的是 ;
(2)当图③中的∠BCD=120°时,∠AEB′= °;
(3)当图②中的四边形AECF为菱形时,对应图③中的“完美筝形”有 个(包含四边形ABCD).
拓展提升:
(4)当图③中的∠BCD=90°时,连接AB′,请探求∠AB′E的度数,并说明理由.