如图,抛物线 y = a ( x − 1 ) ( x − 3 ) 与 x 轴交于 A , B 两点,与 y 轴的正半轴交于点 C ,其顶点为 D .
(1)写出 C , D 两点的坐标(用含 a 的式子表示);
(2)设 S ΔBCD : S ΔABD = k ,求 k 的值;
(3)当 ΔBCD 是直角三角形时,求对应抛物线的解析式.
将下列各式因式分解:(本题10分)(1) (2)
如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形,∠ACB=∠DCE=60°,B、C、E在同一直线上,连结BD和AE(1)求证:AE=BD(2)求∠AHB的度数(3)求证:DF=GE
如图所示,A、B两村在一条公路的同一侧,现在要在路边建一垃圾回收站,(1)若要使垃圾回收站M到两村的距离之和最短,回收站M应选在哪个位置最合适;(2)若要使垃圾回收站M到两村的距离相等,回收站M应选在哪个位置最合适。(在图中作出M的位置,并保留作图痕迹)
阅读下面的文字,解答问题. 大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,但是由于1<<2,所以的整数部分为1,将减去其整数部分1,差就是小数部分-1,根据以上的内容,解答下面的问题:(1)的整数部分是_______,小数部分是______;(2)1+的整数部分是_______,小数部分是____;(3)若设2+的整数部分是x,小数部分是y,求x-y的值