如图，抛物线ya(x−1)(x−3)与x轴交于A，B两点，与

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

如图，抛物线 $y = a (x - 1) (x - 3)$ 与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，与 $y$ 轴的正半轴交于点 $C$ ，其顶点为 $D$ ．

（1）写出 $C$ ， $D$ 两点的坐标（用含 $a$ 的式子表示）；

（2）设 $S_{ΔBCD} : S_{ΔABD} = k$ ，求 $k$ 的值；

（3）当 $ΔBCD$ 是直角三角形时，求对应抛物线的解析式．

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如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，.

（1）求证：△ABF∽△CEB;
（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。

题型：未知
难度：未知

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安庆迎江区农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的养圈。

（1）请你求出张大伯设计的矩形养圈的面积。
（2）请你判断他的设计方案是否使矩形养圈的面积最大？如果不是最大，应怎样设计？请说明理由。