供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修.甲骑摩托车先行,t(t≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发. (1)若 (小时),抢修车的速度是摩托车的1.5倍,且甲、乙两人同时到达,求摩托车的速度;(2).若摩托车的速度是45千米/小时,抢修车的速度是60千米/小时,且乙不能比甲晚到,则t的最大值是多少?
(本小题满分6分)如图,点B在线段AE上,∠CAE=∠DAE,∠CBE=∠DBE.求证:EC=ED.
如图,抛物线与x轴相交于点A(1,0)与点B ,与y轴相交于点C. (1)确定抛物线的解析式; (2)连接AC、BC,△AOC与△COB相似吗?并说明理由. (3)点N在抛物线的对称轴上,在抛物线上是否存在点M,使得以点N、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出对应的点M、N的坐标;若不存在,请说明理由.
某商场出售一批进价为3元的小工艺品,在市场营销中发现此工艺品的日销售单价x(单位:元)与日销售量y(单位:个)之间有如下关系: (1)根据表中数据反映规律试确定y与x之间的函数关系式; (2)设经营此小工艺品的日销售利润为S元,求出S与x之间的函数关系式; (3)物价局规定小商品的利润不得高于进价的200%,请你求出当日销售单价x定为多少时,才能获得最大日销售利润?最大日销售利润是多少?
在一副扑克牌中,拿出黑桃3、黑桃4、黑桃5、黑桃6四张牌,小刚从中随机摸出一张记下牌面上的数字为x,再由小明从剩下的牌中随机摸出一张,记下牌面上的数字为y,组成一对数(x,y). (1)用列表法或树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果; (2)求小刚、小明各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=9的解的概率.
如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将△ABC 绕点B顺时针方向旋转90o后得△A1BC1,画出△A1BC1,并直接写出点C1的坐标为. (2)把△ABC以点C为位似中心同侧放大,使放大前后对应边长的比为1:2,画作出△A2B2C,并直接写出点B2的坐标为.