两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连结DC.(1)(5分)请找出图2中的全等三角形,______________≌______________并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);(2)(3分)证明:DC⊥BE.
解下列方程:(1)(2).
先化简,再求值:,其中.
化简:(1); (2)
计算:(1)18-6÷(-3)×2 (2) (3)
如图(1),在梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,BC=12cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发,并运动了t秒. (1)求梯形ABCD的面积. (2)当t为何值时,四边形PQCD成为平行四边形? (3)是否存在t,使得P点在线段DC上,且PQ⊥DC(如图(2)所示)?若存在,求出此时t的值,若不存在,说明理由.