已知函数满足,且在上单调递增.(1)求的解析式;(2)若在区间上的最小值为,求实数的值.
(本小题满分12分)已知,,满足=0 (1)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的最小正周期; (2)已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C对应的边长,若f(x)≤f()对所有x∈R恒成立,且a=2,求b+c的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数f(x)=(1-x)ex-1,其中e=2.71828…为自然对数的底数. (1)求函数f(x)的最大值; (2)若0≤x<1时,g(x)=ex+λln(1-x)-1≤0,求λ的取值范围; (3)证明:<n+ln2(n∈N*).
(本小题满分13分)已知椭圆C:(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-,0)、F2(,0).点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直. (1)求椭圆C的方程; (2)已知点N的坐标为(3,2),点P的坐标为(m,n)(m≠3).过点M任作直线l与椭圆C相交于A、B两点,设直线AN、NP、BN的斜率分别为k1、k2、k3,若k1+k3=2k2,试求m,n满足的关系式.
(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+pn+q(p,q∈R),且a2,a3,a5成等比数列 (1)求p,q的值; (2)若数列{bn}满足an+log2n=log2bn,求数列{bn}的前n项和Tn.
(本小题满分12分)已知一个袋子里有形状一样仅颜色不同的6个小球,其中白色球2个,黑色球4个,现从中随机取球,每次只取一球. (1)若每次取球后都放回袋中,求事件“连续取球四次,至少取得两次白球”的概率; (2)若每次取球后都不放回袋中,且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏,记游戏结束时一共取球X次,求随机变量X的分布列与期望.