.设数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:.
已知(1)判断奇偶性并证明;(2)判断单调性并用单调性定义证明;(3)若,求实数的取值范围.
已知,求的值.
已知集合,,且,求实数的取值范围.
设、分别是椭圆的左、右焦点.(1)若是该椭圆上的一个动点,求的取值范围; (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.(3)设是它的两个顶点,直线与AB相交于点D,与椭圆相交于两点.求四边形面积的最大值
已知直线与圆相切于点,且与双曲线相交于两点.若是线段的中点,求直线的方程.