.设数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证:.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 设函数的最小值为a. (Ⅰ)求a; (Ⅱ)已知两个正数m,n满足,求的最小值.
(本小题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数) (Ⅰ) 以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆的极坐标方程; (Ⅱ) 已知,圆上任意一点,求面积的最大值.
如图,已知直线PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B和点C,的平分线分别交AB,AC于点D和E. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若,求的值.
【原创】已知函数=(). (Ⅰ)当=1时,求函数在(1,0)点的切线方程; (Ⅱ)当>1时,>0,求实数的取值范围.
(本小题12分)已知如图,圆和抛物线,圆的切线与抛物线交于不同的点,. (Ⅰ)当直线的斜率为时,求线段的长; (Ⅱ)设点和点关于直线对称,问是否存在圆的切线使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.