已知集合,,且,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=x2+xlnx.(1)求f′(x);(2)求函数f(x)图象上的点P(1,1)处的切线方程.
已知圆M:x2+(y﹣2)2=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A,B两点.(1)若点Q的坐标为(1,0),求切线QA、QB的方程;(2)求四边形QAMB的面积的最小值;(3)若,求直线MQ的方程.
在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,BC=CC1,AB⊥BC.点M,N分别是CC1,B1C的中点,G是棱AB上的动点.(Ⅰ)求证:B1C⊥平面BNG;(Ⅱ)若CG∥平面AB1M,试确定G点的位置,并给出证明.
在如图的多面体中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中点.(Ⅰ)求证:AB∥平面DEG;(Ⅱ)求证:BD⊥EG.
求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x﹣y﹣3=0上圆的标准方程.