.某工厂去年某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计产量年递增10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为(k>0,k为常数,且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为万元.(1)求k的值,并求出的表达式;(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
使不等式对一切恒成立的负数的取值范围是___________.
已知圆满足:①截轴所得弦长为2;②被轴分成两段圆弧,其弧长的比为;③圆心到直线的距离为,求该圆的方程.
在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点. (1) 求证:平面平面; (2) 求证:.
已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值; (2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
若直线与圆相交于两点,并且,求实数的值.