．某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为
（k＞0，k为常数，
且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为
万元．
（1）求k
的值，并求出的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
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－
＝
－
.（本小题满分12分）已知函数
（
为常数）。
（Ⅰ）函数
的图象在点（
）处的切线与函数
的图象相切，求实数
的值；
（Ⅱ）设
，若函数
在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若
，对于区间[1,2]内的任意两个不相等的实数
，
，都有
成立，求的取值范围。
（本小题满分12分）双曲线C与椭圆
有相同的焦点，直线y=
为
的一条渐近线.
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过点
(0,4)的直线
，交双曲线于A,B两点，交x轴于
点（点与的顶点不重合）。当
=
，且
时，求点的坐标
的公比为
，前n项和
。
，记
的前n项和为
，试比较
与
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
已知
，
，
，
，
是
的中点，证明：
平面
的大小；推荐套卷
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