.某校从高一年级学生中随机抽取60名学生,将其期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段,,…,后得到如下频率分布直方图.(1)求分数在内的频率;(2)用分层抽样的方法在80分以上(含80分)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任意选取2人,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中, D、E分别是AB,BB1的中点. (1)证明: BC1//平面A1CD; (2)设AA1="AC=CB=1," AB=,求三棱锥D一A1CE的体积.
从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:g)的频数分布表如下:
(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率; (2)用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个,其中重量在[80,85)的有几个? (3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在[80,85)和[95,100)中各有一个的概率.
已知函数,当时,有极大值. (1)求的值; (2)求函数的极小值.
给定数列 (1)判断是否为有理数,证明你的结论; (2)是否存在常数.使对都成立? 若存在,找出的一个值, 并加以证明; 若不存在,说明理由.
已知抛物线的焦点到准线的距离为.过点 作直线交抛物线与两点(在第一象限内). (1)若与焦点重合,且.求直线的方程; (2)设关于轴的对称点为.直线交轴于. 且.求点到直线的距离的取值范围.