(本小题满分14分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若恒成立,试确定实数k的取值范围;(3)证明:.
(本小题满分12分)在对人们休闲方式的一次调查中,共调查120人,其中女性70人、男性50人,女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动。 (I)根据以上数据建立一个2×2的列联表:
(II)休闲方式与性别是否有关?
(本小题满分10分)已知函数求:(I)函数处的切线方程;(II)函数的单调区间。
(本小题满分12分)已知函数恰有一个极大值点和一个极小值点,其中的一个极值点是(I)求函数的另一个极值点;(II)记函数的极大值为M、极小值为m,若的值.
(本小题满分12分)已知(I)求;(II)比较的大小,并说明理由。
(本小题满分10分)在甲、乙两名射击运动员,甲射击一次命中的概率为0.5,乙射击一次命中的概率为s,他们各自独立射击两次,且每次射击的结果相互独立。记乙命中的次数为X,甲与乙命中次数的差的绝对值为Y,若(I)求s的值,并写出X的分布列;(II)求Y的均值。