如图1,已知抛物线的顶点为A(O,1),矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上,D、E在轴上,CF交y轴于点B(0,2),且其面积为8.(1)求此抛物线的解析式;(2)如图2,若P点为抛物线上不同于A的一点,连结PB并延长交抛物线于点Q,过点P、Q分别作轴的垂线,垂足分别为S、R.①求证:PB=PS;②判断△SBR的形状;③试探索在线段SR上是否存在点M,使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似,若存在,请找出M点的位置;若不存在,请说明理由.
玉树大地震发生后,小超把本年级同学的捐款情况统计并制成图表,如下
请根据图表提供的信息解答下列问题: (1)表中m和n所表示的数分别是多少? (2)补全频数分布直方图。 (3)捐款金额的中位数落在哪个段?
作出下面立体图形的三视图。
解不等式组
计算(π-)°+()-1-cos30°
如图(13.1),抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,2),连接AC,若tan∠OAC=2. (1)求抛物线对应的二次函数的解析式; (2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使∠APC=90°,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)如图(13.2)所示,连接BC,M是线段BC上(不与B、C重合)的一个动点,过点M作直线l′∥l,交抛物线于点N,连接CN、BN,设点M的横坐标为t.当t为何值时,△BCN的面积最大?最大面积为多少?