某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?
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（本题8分）将如图所示的版面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上（“A”看做是“1”）。
（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是______ ；
（2）从中随机抽出两张牌，两张牌面数字的和是5的概率是______；
（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树形图的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率。
（本题6分）如图，在△ABC中，AB=AC,D,E,F分别是AB,BC,AC边上的中点。
（1）求证：四边形ADEF是菱形；
（2）若AB=24，求菱形ADEF的周长。
（本题6分）已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4m。
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（不写做法）
（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长。
（本题9分）如图，在□ABCD中，过点B作BE⊥CD于E，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB＝4，∠BAE＝30º，求AE的长；
（3）在（1）（2）的条件下，若AD＝3，求BF的长．
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