(本小题满分12分) 已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e],f(x)=ax+lnx(其中e是自然对数的底数,a∈R) (1)求f(x)的解析式; (2)设g(x)=,x∈[-e,0),求证:当a=-1时,f(x)>g(x)+; (3)是否存在实数a,使得当x∈[-e,0)时f(x)的最小值是3 如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分12分) 一个四棱锥P-ABCD的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线,侧视图和俯视图全全等的等腰直角三角形,直角边长为2,直观图如图. (1)求四棱锥P-ABCD的体积: (2)求直线PC和面PAB所成线面角的余弦值; (3)M为棱PB上的一点,当PM长为何值时,CM⊥PA?
已知数列,设,数列。 (1)求证:是等差数列; (2)求数列的前n项和Sn.
.(本小题满分12分) 设的内角的对边分别为,且,求: (1)角的值; (2)函数在区间上的最大值及对应的x值.
(本小题满分14分)已知椭圆经过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0) (1)当 时,判断直线l与椭圆的位置关系; (2)当时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值; (3)如图,当l交椭圆于A、B两个不同点时,求证: 直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形