已知数列 ，满足数列的前项和为，.（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求证：当时，．
如图，已知 △ A B C 的两条角平分线 A D 和 C E 相交于 H ， ∠ B = 60 ° ， F 在 A C 上，且 A E = A F .
（Ⅰ）证明： B 、 D 、 H 、 E 四点共圆； （Ⅱ）证明： C E 平分 ∠ D E F .
在极坐标系下，已知圆O：和直线， （1）求圆O和直线的直角坐标方程； （2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围．
已知函数 （1）若函数在定义域内单调递增，求的取值范围； （2）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； （3）设各项为正的数列满足：求证：
如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为⊙上一点,AE＝AC ,交于点,且, （1）求的长度. （2）若圆F且与圆内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度
，
满足
数列
项和为
，
.
；
时，
．
和直线
，
的直角坐标方程；
时，求直线
和
，不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．
在定义域内单调递增，求
的取值范围；
且关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
满足：
求证：
的直径
的延长线与弦
的延长线相交于点
,
为⊙
交
,且
,
的长度.
在定义域内单调递增，求的取值范围；且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；满足：求证：
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