已知数列 ,满足数列的前项和为,.(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求证:当时,.
解关于
已知a, b, mÎR+,并且a < b,求证
解不等式(1)(2)
对于定义在区间D上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意,都有,且对任意∈D,当时,恒成立,则称函数为区间D上的“平底型”函数. (1)判断函数和是否为R上的“平底型”函数?并说明理由; (2)设是(1)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式对一切R恒成立,求实数的取值范围; (3)若函数是区间上的“平底型”函数,求和的值.
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%. (Ⅰ)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求; (Ⅱ)现有两个奖励函数模型:(1)y=;(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?