设数列
前
项和为
，且
。其中
为实常数，
且
。
（1）求证：是等比数列；
（2）若数列的公比满足
且
，求
的
通项公式；
（3）若
时，设
，是否存在最大的正整数
，使得对任意
均有
成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由。
及
的值域；
，记
，已知定义域为
的函数
有反函数
，且
，若方程
有解
，则
； 2)
的奇偶性和单调性（不要求给出证明）；
的值域为
，求实数
的取值范围推荐套卷
设数列前项和为，且。其中为实常数，且。
（1）求证：是等比数列；
（2）若数列的公比满足且，求的
通项公式；
（3）若时，设，是否存在最大的正整数，使得对任意均有成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由。
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