(本小题满分12分)设∈R,函数 =(),其中e是自然对数的底数.(1)判断f (x)在R上的单调性;(2)当– 1 << 0时,求f (x)在[1,2]上的最小值.选做题:请考生从给出的3道题中任选一题做答,并在答题卡上把所选题目的题号用2B铅笔涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂的题号一致,在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做,则按所做的第一题计分.
已知是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且,若,时,有. (1)解不等式; (2)若对所有,恒成立,求实数t的取值范围.
对定义域分别为、的函数、,规定: 函数. (1)若函数,,写出函数的解析式; (2)求问题(1)中函数的值域.
设A、B是两个非空集合,定义A与B的差集. (1)试举出两个数集,使它们的差集为单元素集合; (2)差集与是否一定相等?请说明理由; (3)已知,,求及,由此你可以得到什么更一般的结论?(不必证明)
求下列函数的值域. (1)求函数的值域. (2) 求函数的值域. (3)求函数,的值域.
(本小题满分10分) 选修4—5:不等式选讲. 已知函数. (1)若不等式恒成立,求的取值范围; (2)当时,求:不等式的解集.