(本小题满分12分)设∈R,函数 =(),其中e是自然对数的底数.(1)判断f (x)在R上的单调性;(2)当– 1 << 0时,求f (x)在[1,2]上的最小值.选做题:请考生从给出的3道题中任选一题做答,并在答题卡上把所选题目的题号用2B铅笔涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂的题号一致,在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做,则按所做的第一题计分.
某公司打算在甲、乙两地促销同一种汽车,已知两地的销售利润(单位:万元)与销售量(单位:辆)之间的关系分别为和,其中为销售量()。公司计划在这两地共销售15辆汽车。 (1)设甲地销售量为,试写出公司能获得的总利润与之间的函数关系; (2)求公司能获得的最大利润。
设集合,若,求实数的值.
计算下列各式的值: (1); (2) ;
设函数(),其中,将的最小值记为. (1)求的表达式; (2)当时,要使关于的方程有且仅有一个实根,求实数的取值范围.
已知向量,,函数 (1)求函数的解析式; (2)当时,求的单调递增区间; (3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到.