某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个新品种共500株果树幼苗进行成活实验,从中选出成活率高的品种进行推广.通过实验得知:3号果树幼苗成活率为89.6%,把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出).(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是_______株;(2)求出3号果树幼苗的成活数,并把图2的统计图补充完整;(3)你认为应选哪一种果树幼苗进行推广?请通过计算说明理由.
如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F. (1)求证:∠ABC=2∠CAF; (2)若AC=,CE:EB=1:4,求CE的长.
(本题满分8分)已知在△ABC中,∠B=90o,以AB上的一点O为圆心,以OA为半径的圆交AC于点D,交AB于点E. (1)求证:AC·AD=AB·AE; (2)如果BD是⊙O的切线,D是切点,E是OB的中点,当BC=2时,求AC的长.
如图,⊙O的半径为1,A,P,B,C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°. (1)判断△ABC的形状: ; (2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你的结论; (3)当点P位于的什么位置时,四边形APBC的面积最大?求出最大面积.
(本小题满分9分) 如图,点O为Rt△ABC斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD. (1)求证:AD平分∠BAC; (2)若∠BAC = 60°,OA = 2,求阴影部分的面积(结果保留).
(本小题满分9分) 如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC的长为5,∠ACB的平分线交⊙O于点D. (1)求弧BC的长; (2)求弦BD的长.