在一个不透明的盒子中,放入2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同.(1)搅匀后从中任意摸出2个球,请通过列表或树状图求摸出2个球都是白球的概率;(2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中,再次搅匀后从中任意摸出1个球,则2次摸出的球都是白色的概率为 ▲ ;(3)现有一个可以自由转动的转盘,转盘被等分成60个相等的扇形,这些扇形除颜色外完全相同,其中40个扇形涂上白色,20个扇形涂上红色,转动转盘2次,指针2次都指向白色区域的概率为 ▲ .
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如图,抛物线交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B,将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2,两条抛物线相交于点C.(1)请直接写出抛物线y2的解析式;(2)若点P是x轴上一动点,且满足∠CPA=∠OBA,求出所有满足条件的P点坐标;(3)在第四象限内抛物线y2上,是否存在点Q,使得△QOC中OC边上的高h有最大值?若存在,请求出点Q的坐标及h的最大值;若不存在,请说明理由.
如图, A B 是 ⊙ O 的直径, ∠ B = ∠ C A D . (1)求证: A C 是 ⊙ O 的切线; (2)若点 E 是 B D ⏜ 的中点,连接 A E 交 B C 于点 F ,当 B D = 5 , C D = 4 时,求 A F 的值.
如图,直线与反比例函数的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,已知点A的坐标为(-1,m).(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P(n,1)是反比例函数图象上一点,过点P作PE⊥x轴于点E,延长EP交直线AB于点F,求△CEF的面积.
宜宾是国家级历史文化名城,大观楼是标志性建筑之一(如图①).喜爱数学实践活动的小伟查资料得知:大观楼始建于明代(一说是唐代韦皋所建),后毁于兵火,乾隆乙酉年(1765年)重建,它是我国目前现存最高大、最古老的楼阁之一.小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度.如图②,他利用测角仪站在B处测得大观楼最高点P的仰角为450,又前进了12米到达A处,在A处测得P的仰角为600.请你帮助小伟算算大观楼的高度.(测角仪高度忽略不计,≈1.7,结果保留整数).