宜宾是国家级历史文化名城,大观楼是标志性建筑之一(如图①).喜爱数学实践活动的小伟查资料得知:大观楼始建于明代(一说是唐代韦皋所建),后毁于兵火,乾隆乙酉年(1765年)重建,它是我国目前现存最高大、最古老的楼阁之一.小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度.如图②,他利用测角仪站在B处测得大观楼最高点P的仰角为450,又前进了12米到达A处,在A处测得P的仰角为600.请你帮助小伟算算大观楼的高度.(测角仪高度忽略不计,≈1.7,结果保留整数).
如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°,AB="A" D,AE⊥BC于E,ΔBEA旋转-定角度后能与ΔDFA重合。 ①旋转中心是哪-点? ②旋转了多少度? ③若AE=5cm,求四边形ABCD的面积。
某商场销售某品牌童装,平均每天可以售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,经调查发现,每件童装每降价1元,商场平均可多销售2件,若商场每天想盈利1200元,则童装应降价多少元?
如图,在平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,有△ABC和△A1B1C1,其位置如图所示, (1)将△ABC绕C点,按时针方向旋转时与△A1B1C1重合(直接填在横线上). (2)在图中作出△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2(不写作法).
解方程:(1)x2-2x-1=0(请用求根公式法求解) (2)(3x-1)2=4(2x+3)2
已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m),求抛物线的解析式。