图3.1、图3.2、图3.3均是单位为1的方格图.(1)请把方格图3.1中的带阴影的图形适当剪开,重新拼成正方形;(画出分割线,在图3.2中画出拼成正方形的草图)(2)所拼成正方形的边长为多少?周长为多少?(3)利用这个事实,在图3.3的数轴上画出表示的点A.(要求保留画图痕迹)(4)在图3.3的数轴上画出表示的点B.(要求保留画图痕迹)
计算:.
计算:。
(·湖南株洲)已知抛物线的表达式为 (1)若抛物线与轴有交点,求的取值范围; (2)设抛物线与轴两个交点的横坐标分别为、,若,求的值; (3)若P、Q是抛物线上位于第一象限的不同两点,PA、QB都垂直于轴,垂足分别为A、B,且△OPA与△OQB全等,求证:
(·湖南益阳)已知抛物线E1:y=x2经过点A(1,m),以原点为顶点的抛物线E2经过点B(2,2),点A、B关于y 轴的对称点分别为点A′,B′. (1)求m的值及抛物线E2所表示的二次函数的表达式; (2)如图1,在第一象限内,抛物线E1上是否存在点Q,使得以点Q、B、B′为顶点的三角形为直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由; (3)如图2,P为第一象限内的抛物线E1上与点A不重合的一点,连接OP并延长与抛物线E2相交于点P′,求△PAA′与△P′BB′的面积之比.