如图,一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘,3个扇形分别标有数字1、3、6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘).(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形数字的所有结果;(2)求分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.
已知关于x的方程有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)是否存在实数k,使此方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点P在BC上运动,点P不与点B,C重合,设PC=x,若用y表示△APB的面积,求y与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围.
某商场家电销售部有营业员20名,为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售额目标,根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为此,商场统计了这20名营业员在某月的销售额,数据如下:(单位:万元) 25 26 21 17 28 26 20 25 26 30 20 21 20 26 30 25 21 19 28 26 (1)上述数据中,众数是__________万元,中位数是__________万元,平均数是__________万元; (2)如果将众数作为月销售额目标,能否让至少一半的营业员都能达到目标?请说明理由.
(每题4分,共12分)用你喜欢的方法解下列方程: (1) (2) (3)
如图,在平面直角坐标系中,点A为二次函数y=-x2+4x-1图象的顶点,图象与y轴交于点C,过点A并与AC垂直的直线记为BD,点B,D分别为直线与y轴和x轴的交点,点E是二次函数图象上与点C关于对称轴对称的点,将一块三角板的直角顶点放在A点,绕点A旋转,三角板的两直角边分别与线段OD和线段OB相交于点P,Q两点. (1)点A的坐标为____,点c的坐标为____; (2)求直线BD的表达式; (3)在三角板旋转过程中,平面上是否存在点Q,使得以D,E,P,R为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出P,Q,R的坐标;若不存在,请说明理由.