如图,一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘,3个扇形分别标有数字1、3、6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘).(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形数字的所有结果;(2)求分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.
先化简下式,再求值:,其中a=-2,b=3.
化简(每题3分,共6分) (1) (2)
在数轴上把下列各数表示出来,并用“<”连接各数. ﹣|﹣2.5|,,,﹣(﹣1)100,﹣22.
A 、B两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速公路上正常行驶.甲车驶往B城,乙车驶往A城,甲车在行驶过程中速度始终不变.甲车距B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系如图. (1)求y关于x的表达式;(直线过点(0,300),( 2,120)) (2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶,设行驶过程中,两车相距的路程为s(千米).请直接写相遇前s关于x的表达式; (3)当乙车按(2)中的状态 行驶与甲车相遇后,速度随即改为a(千米/时)并保持匀速行驶,结果比甲车晚40分钟到达终点,求乙车变化后的速度a.在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数图象.
如图,已知正方形OABC的边长为4,顶点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,M是BC的中点.P(0,n)是线段OC上一动点(C点除外),直线PM交AB的延长线于点D. (1)求点D的坐标(用含n的代数式表示); (2)当△APD是以AP为腰的等腰三角形时,求n的值.