(本小题满分7分)先化简再求值:选一个使原代数式有意义的数带入求值.
在下面的方格纸中,用三角尺分别画出:①过点A作MN的平行线;②过点P作PQ的垂线。
化简求值:,其中
计算与化简:(1)(2)20122-2011×2013(3)
如图,抛物线y=-x2+mx+n与x轴分别交于点A(4,0),B(-2,0),与y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式; (2)M为第一象限内抛物线上一动点,点M在何处时,△ACM的面积最大;(3)在抛物线的对称轴上是否存在这样的点P,使得△PAC为直角三角形?若存在,请求出所有可能点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,平面直角坐标系中,直线y=-x+8分别交x轴、y轴于点B、点A,点D从点A出发沿射线AB方向以每秒1个单位长的速度匀速运动,同时点E从点B出发沿射线BC方向以每秒个单位长的速度匀速运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥AO于点F,连接DE、EF.(1)当t为何值时,△BDE与△BAO相似;(2)写出以点D、F、E、O为顶点的四边形面积s与运动时间t之间的函数关系;(3)是否存在这样一个时刻,此时以点D、F、E、B为顶点的四边形是菱形,如果存在,求出相应的t的值;如果不存在,请说明理由.