(本题5分)先化简,再选取一个使原式有意义的的值代入求值.
食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2克,B饮料每瓶需加该添加剂3克,已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶?
请你完成定理“三角形的内角和等于180°”的证明.
解方程组:.
如图,在四边形ABCD中,点P是边BC上一动点,过点P作直线EF∥AB,且与∠ABC、∠CBG的角平分线分别相交于点E、F.(1)求证:EP=FP;(2)当点P运动到BC边的中点时,四边形BFCE是什么特殊的四边形?说明理由;(3)如果四边形BFCE是正方形,求∠ABC的度数.
某零件制造厂有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件的成本为400元,可获利150元,每制造一个乙种零件的成本为500元,可获利260元.在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.(1)写出次厂家每天获利y(元)与x(元)之间的函数关系式;(2)若该厂家每天最多能投入的成本为49000元,那么该厂家每天最多能获利多少元?