如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：
（1）先将△ABC向右平移3个单位后得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B1C2；试在正方形网格中画出上述二次变换所得到的图形；
（2）求线段A1C1旋转得到A2C2的过程中，线段A1C1所扫过的面积．
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（A类）（1）已知x+y=1，求
x2+xy+y2的值；（2）已知10a=2，10b=3，求10a+b的值．
（B类）（1）已知x2﹣3x+1=0，求x2+
的值．（2）已知10a=20，102b=5，求10a﹣2b的值．
（C类）若x+y=2，x2+y2=4，求x2003+y2003的值．
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