(本小题满分12分)点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,.(1)求点P的坐标;(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离的最小值.
已知命题:实数满足;命题q:实数满足. (1)当时,若“且”为真,求实数的取值范围; (2)若“非”是“非”的必要不充分条件,求实数的取值范围.
如图,斜三棱柱中,侧面是菱形,与交于点,E是AB的中点. 求证:(1)平面; (2)若,求证:.
已知椭圆经过点,离心率为,动点M(2,t)(). (1)求椭圆的标准方程; (2)求以OM为直径且截直线所得的弦长为2的圆的方程; (3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON的长为定值,并求出这个定值.
已知函数,且方程有两个实根 (1)求函数的解析式; (2)设,解关于的不等式.
已知抛物线的顶点是双曲线的中心,而焦点是双曲线的左顶点, (1)当时,求抛物线的方程; (2)若双曲线的离心率,求双曲线的渐近线方程和准线的方程.