(本小题满分12分)已知(1) 求的值 (2)求的值(2) (本小题满分12分)
实数m取什么数值时,复数分别是:(1)实数? (2)虚数?
设函数.(I)证明:是函数在区间上递增的充分而不必要的条件;(II)若时,满足恒成立,求实数的取值范围.
某商场预计2013年1月份起前个月,顾客对某种商品的需求总量(单位:件)与的关系近似地满足:.该商品第月的进货单价(单位:元)与x的近似关系是:(1)写出今年第月的需求量件与的函数关系式;(2)该商品每件的售价为185元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,试问商场2013年第几月份销售该商品的月利润最大,最大月利润为多少元?
数列中,,其前n项和满足,(1)计算;(2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。
设.(1)求的单调区间;(2)求函数在上的最值.