(本题12分)某校高二年级的名学生参加一次科普知识竞赛,然后随机抽取名学生的成绩进行统计分析.(1)完成频率分布表; (2)根据上述数据画出频率分布直方图;(3)估计这次竞赛成绩在80分以上的学生人数是多少?(4)估计这次竞赛中成绩的平均分是多少?
设集合为函数的定义域,集合为函数的值域,集合为不等式的解集. (1)求; (2)若,求的取值范围.
如图,已知四边形ABCD内接于,且AB是的直径,过点D的的切线与BA的延长线交于点M. (1)若MD=6,MB=12,求AB的长; (2)若AM=AD,求∠DCB的大小.
已知函数 (1)若函数在点处的切线与圆相切,求的值; (2)当时,函数的图像恒在坐标轴轴的上方,试求出的取值范围.
已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间。设,试问函数在上是否存在保值区间?若存在,请求出一个保值区间;若不存在,请说明理由.
如图,四棱锥中,面面,底面是直角梯形,侧面是等腰直角三角形.且∥,,,. (1)判断与的位置关系; (2)求三棱锥的体积; (3)若点是线段上一点,当//平面时,求的长.