某酒厂有甲、乙两条生产线生产同一种型号的白酒。产品在自动传输带上包装传送,每15分钟抽一瓶测定其质量是否合格,分别记录抽查的数据如下(单位:毫升):甲生产线:508, 504, 496, 510, 492, 496乙生产线:515, 520, 480, 485, 497, 503问:(1) 这种抽样是何种抽样方法?(2)分别计算甲、乙两条生产线的平均值与方差,并说明哪条生产线的产品较稳定。
已知函数. (Ⅰ)当时,求证:函数在上单调递增; (Ⅱ)若函数有三个零点,求的值.
椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为,点P(1,)和A、B都在椭圆E上,且+=m(m∈R). (1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率; (2)当m=-3时,证明原点O是△PAB的重心,并求直线AB的方程.
户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,决定从本单位全体720人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是. (Ⅰ) 请将上面的列联表补充完整; (Ⅱ)求该公司男、女员各多少名; (Ⅲ)是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由; 下面的临界值表仅供参考:
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已知函数,过点作曲线的切线,求切线方程.
已知命题:方程所表示的曲线为焦点在y轴上的椭圆;命题:实数满足不等式<0. (1)若命题为真,求实数的取值范围; (2)若命题是命题的充分不必要条件,求实数的取值范围