某酒厂有甲、乙两条生产线生产同一种型号的白酒。产品在自动传输带上包装传送,每15分钟抽一瓶测定其质量是否合格,分别记录抽查的数据如下(单位:毫升):甲生产线:508, 504, 496, 510, 492, 496乙生产线:515, 520, 480, 485, 497, 503问:(1) 这种抽样是何种抽样方法?(2)分别计算甲、乙两条生产线的平均值与方差,并说明哪条生产线的产品较稳定。
(1)已知,,求证:; (2)已知,,求证:; 并类比上面的结论写出推广后的一般性结论(不需证明).
已知是正整数,的展开式中的系数为7.求展开式中的系数的最小值,并求这时的近似值(精确到0.01).
6个人坐在一排10个座位上,则(用数字表示). (1)空位不相邻的坐法有多少种? (2)4个空位只有3个相邻的坐法有多少种? (3)4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种?
如图,某小区有一边长为2(单位:百米)的正方形地块OABC,其中OAE是一个游泳池,计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路(宽度不计),切点为M,并把该地块分为两部分.现以点O为坐标原点,以线段OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,若池边AE满足函数)的图象,且点M到边OA距离为. (1)当时,求直路所在的直线方程; (2)当t为何值时,地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大,最大值是多少?
已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)若函数的图像与直线恰有两个交点,求的取值范围.