某酒厂有甲、乙两条生产线生产同一种型号的白酒。产品在自动传输带上包装传送,每15分钟抽一瓶测定其质量是否合格,分别记录抽查的数据如下(单位:毫升):甲生产线:508, 504, 496, 510, 492, 496乙生产线:515, 520, 480, 485, 497, 503问:(1) 这种抽样是何种抽样方法?(2)分别计算甲、乙两条生产线的平均值与方差,并说明哪条生产线的产品较稳定。
已知是方程的两根,数列{}是公差为正的等差数列,数列{}的前项和为,且N. (1)求数列{},{}的通项公式; (2)记,若数列{}的前项和,求证:
已知向量 (1)若求的值; (2)记,在中,角的对边分别是且满足:求函数的取值范围.
已知函数满足:都有 (1)用定义证明:是上的增函数; (2)设为正实数,若试比较与的大小.
集合.若, 求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数. (1)求的单调区间; (2)已知数列的通项公式为,求证:(为自然对数的底数); (3)若,且对任意恒成立,求的最大值。