某酒厂有甲、乙两条生产线生产同一种型号的白酒。产品在自动传输带上包装传送,每15分钟抽一瓶测定其质量是否合格,分别记录抽查的数据如下(单位:毫升):甲生产线:508, 504, 496, 510, 492, 496乙生产线:515, 520, 480, 485, 497, 503问:(1) 这种抽样是何种抽样方法?(2)分别计算甲、乙两条生产线的平均值与方差,并说明哪条生产线的产品较稳定。
(本小题满分12分)已知向量 (1)若的值; (2)记,在中,角A、B、C的对边分别是,且满足,求的取值范围。
(本小题满分12分)某班50名学生在一模数学考试中,成绩都属于 区间[60,110]。将成绩按如下方式分成五组: 第一组[60,70);第二组[70,80);第三组[80,90);第四组[90,100);第五组[100,110]。 部分频率分布直方图如图3所示,及格(成绩不小于90分)的人数为20。 (1)请补全频率分布直方图; (2)在成绩属于[70,80)∪[90,100]的学生中任取 两人,成绩记为,求的概率; (3)在该班级中任取4人,其中及极格人数记为随机变 量X,写出X的分布列(结果只要求用组合数 表示),并求出期望E(X)。
在数列中, (1)设,证明:数列是等差数列 (2)求数列的前项和
求的值
(12分)在中,角对边分别为,面积为,(1)求的值(2)求