某酒厂有甲、乙两条生产线生产同一种型号的白酒。产品在自动传输带上包装传送,每15分钟抽一瓶测定其质量是否合格,分别记录抽查的数据如下(单位:毫升):甲生产线:508, 504, 496, 510, 492, 496乙生产线:515, 520, 480, 485, 497, 503问:(1) 这种抽样是何种抽样方法?(2)分别计算甲、乙两条生产线的平均值与方差,并说明哪条生产线的产品较稳定。
在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足.当点在圆上运动时,线段的中点形成轨迹. (1)求轨迹的方程; (2)若直线与曲线交于两点,为曲线上一动点,求面积的最大值
如图,设点是圆上的动点,过点作圆的两条切线,切点分别为,切线分别交轴于两点. (1)求四边形面积的最小值; (2)是否存在点,使得线段被圆在点处的切线平分?若存在,求出点的纵坐标;若不存在,说明理由.
如图,在平行四边形中,,,为线段的中线,将△沿直线翻折成△,使平面⊥平面,为线段的中点. (1)求证:∥平面; (2)设为线段的中点,求直线与平面所成角的余弦值.
已知一隧道的截面是一个半椭圆面(如图所示),要保证车辆正常通行,车顶离隧道顶部至少要有米的距离,现有一货车,车宽米,车高米. (1)若此隧道为单向通行,经测量隧道的跨度是米,则应如何设计隧道才能保证此货车正常通行? (2)圆可以看作是长轴短轴相等的特殊椭圆,类比圆面积公式, 请你推测椭圆的面积公式.并问,当隧道为双向通行(车道间的距离忽略不记)时,要使此货车安全通过,应如何设计隧道,才会使同等隧道长度下开凿的土方量最小?
求经过点,且与圆相切于点的圆的方程,并判断两圆是外切还是内切?