(理)在长方体ABCD—A1B1C1D1,中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AD上移动.(1)证明:D1E⊥A1D;(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离;(3)AE等于何值时,二面角D1—EC—D的大小为。
已知,求:(1);(2)。
(1)已知数列的前n项和为,若,求(2)等差数列的前n项和记为,已知,求n.
已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。(1)求双曲线C2的方程;(2)若直线l:与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点),求k的取值范围。
已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程;(2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程;(3)已知该厂技术改造前吨甲产品能耗为吨标准煤;试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?