已知函数f(x)=a|x|+ (a>0,a≠1)(1)若a>1,且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解,求实数m的取值范围;(2)设函数g(x)=" f(" x),x∈[ 2,+∞),满足如下性质:若存在最大(小)值,则最大(小)值与a无关.试求a的取值范围.
设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求:(Ⅰ)求实数b 的取值范围;(Ⅱ)求圆C 的方程;
如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,底面边长及侧棱长均为2,D是棱AB的中点,(1)求证;(2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的中点,求证:平面D1BQ∥平面PAO.
根据下列条件求直线方程(1)过点(2,1)且倾斜角为的直线方程;(2)过点(-3,2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.
(14分)如图①,直角梯形中,,点分别在上,且,现将梯形A沿折起,使平面与平面垂直(如图②).(1)求证:平面;(2)当时,求二面角的大小.