已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2,左、右焦点分别为F1，F2．原点到直线A2B2的距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点且斜率为
的直线l，与椭圆交于E，F点，试判断∠EF2F是锐角、直角还是钝角，并写出理由；
（3）P是椭圆上异于A1，A2的任一点,直线PA1，PA2，分别交
轴于点N，M,若直线OT与过点M，N 的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定值.
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在区间[0,1]上是增函数,在区间
上是减函数,
的解析式;
(m＞0)上恒有
x成立,求m的取值范围。
，
的奇偶性；（2）求证：方程
至少有一根在区间
满足
且对于任意
, 恒有
成立。
的值；
。
，设P：函数
在R上递增，Q：复数Z=(
-4) + 
的定义域为集合M，函数
的定义域为集合N。求：（1）集合M，N；（2）集合M∩N，M∪N。推荐套卷
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