已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2,左、右焦点分别为F1，F2．原点到直线A2B2的距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点且斜率为
的直线l，与椭圆交于E，F点，试判断∠EF2F是锐角、直角还是钝角，并写出理由；
（3）P是椭圆上异于A1，A2的任一点,直线PA1，PA2，分别交
轴于点N，M,若直线OT与过点M，N 的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定值.
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(本题满分12分) 已知函数
为
上的连续函数
(Ⅰ) 若
,判断
在
上是否有零根存在?没有,请说明理由;若有,并在精确度为
的条件下(即根所在区间长度小于),用二分法求出使这个零根
存在的小区间;
(Ⅱ)若函数
在区间
上存在零点,求实数
的取值范围.
的定义域为
.
,且
,求函数
的最大最小值和对应的
值；
分12分) 设
,
其中
,
，求实数
的取值范围.(本题满分12分)
(Ⅰ)从
名男生和
名女生中任选人去参加培训,用
表示事件“其中至少有一名女生”，写出从中选取两人的所有可能取法和事件的对立事件，并求事件的概率;
(Ⅱ)函数
,那么任意
,使函数
在实数集上有零根的概率.
(单位:厘米),样本数据分组为
,
,
,
,
,
的值；
厘米的人数是
,求出样本总量
的数值;
厘米并且小于
厘米学生数.推荐套卷
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