如图，某自来水公司要在公路两侧铺设水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线铺设线路l1，在路南侧沿直线铺设线路l2，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l1与l2接通．已知AB = 60m，BC = 80m，公路两侧铺设水管的费用为每米1万元，穿过公路的EF部分铺设水管的费用为每米2万元，设∠EFB= α,矩形区域内的铺设水管的总费用为W．
（1）求W关于α的函数关系式；
（2）求W的最小值及相应的角α．
相关试题
（本小题满分12分）
盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分 . 现从盒内任取3个球
（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设
为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.
ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，cos(A—C)+cos B=
，b2=ac，求B.（本小题满分14分）
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点（－1，
），过点P（2，1）的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求直线l的方程以及点M的坐标；
（3）是否存在过点P的直线l
与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足
·
=
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）
已知函数f (x)＝（2－a）（x－1）－2lnx，（a∈R，e为自然对数的底数）
（1）当a＝1时，求f (x)的单调区间；
（2）若函数f (x)在（0，
）上无零点，求a的最小值
（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线
翻折，使点
翻折到点
的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点．
；
时，求线段AC1的长．推荐套卷
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