（本小题满分14分）
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点（－1，
），过点P（2，1）的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求直线l的方程以及点M的坐标；
（3）是否存在过点P的直线l
与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足
·
=
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
相关试题
的数学期望.
且两两互相垂直的直线
分别交椭圆
于
。
的最值
为定值
，集合
，当
时，求
的取值范围。
是圆
上的动点，
的取值范围
恒成立，求实数
的取值。
，满足
的解析式
时，求函数推荐套卷
（本小题满分14分）
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点（－1，），过点P（2，1）的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求直线l的方程以及点M的坐标；
（3）是否存在过点P的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足·=？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
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