（本小题满分14分）
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点（－1，
），过点P（2，1）的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求直线l的方程以及点M的坐标；
（3）是否存在过点P的直线l
与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足
·
=
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.
相关试题
在区间
上的最大值，最小值分别为
.集合
，且
，求
和
的值；
，且
，记
，求
的最小值.（本题满分13分)二次函数
的图像顶点为
，且图象在
轴上截得线段长为
.
（1）求函数的解析式；
（2）令
①若函数
在
上是单调增函数，求实数
的取值范围；
②求函数在的最小值.
（本题满分12分)若函数
对任意的
，恒有
.当
时，恒有
.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
（2）判断函数的单调性，并证明你的结论；
（3）若
，解不等式
.
是一次函数，且满足：
，求
，求
，
，若
，求实数
的取值范围.推荐套卷
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