(本小题满分13分)已知菱形ABCD中,AB=4, (如图1所示),将菱形ABCD沿对角线翻折,使点翻折到点的位置(如图2所示),点E,F,M分别是AB,DC1,BC1的中点. (1)证明:BD //平面;(2)证明:(3)当时,求线段AC1的长.
设数列的前n项和为,点均在函数y=-x+12的图像上. (Ⅰ)写出关于n的函数表达式; (Ⅱ)求证:数列是等差数列; (Ⅲ)求数列的前n项的和.
在△ABC中,BC=a,AC=b;a,b是方程的两个根,且。求:(1)角C的度数; (2)AB的长度。
有四个数:前三个成等差数列,后三个成等比数列。首末两数和为16,中间两数和为12。求这四个数。
如图,三棱柱中,侧面底面,,且,O为中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值
袋子中装有编号为a,b的2个黑球和编号为c,d,e的3个红球,从中任意摸出2个球. (Ⅰ)写出所有不同的结果; (Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率; (Ⅲ) 求至少摸出1个黑球的概率.