(本小题满分12分)不等式mx2-mx+1>0,对任意实数x都成立,求m的取值范围。
如图,在三棱锥中,底面,,,分别是的中点,在上,且.(1)求证:平面;(2)在线段上上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
据报道,全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点,一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注,为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了3600人进行调查,就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计,结果如下表:
(1)已知在全体样本中随机抽取人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为,现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人? (2)在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取人,再平均分成两组进行深入交流,求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望.
【改编题】已知向量,,,函数,(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)当时,求函数的值域.
选修4—5:不等式选讲已知,不等式的解集为.(1)求;(2)当时,证明:.
选修4—4:坐标系与参数方程已知椭圆C:,直线(t为参数).(Ⅰ)写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程;(Ⅱ)设,若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等,求点P的坐标.