(本小题满分12分)已知函数的两个不同的零点为(Ⅰ)证明:; (Ⅱ)证明:;(Ⅲ)若满足,试求的取值范围.
已知,函数.(1)求函数的最小正周期;(2)已知,且,求的值.
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足;(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.
对于函数,若存在使得成立,则称为的不动点已知函数(1)若,求函数的不动点;(2)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;(3)在(2)的条件下,若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点,且A、B两点关于直线对称,求的最小值
已知圆:,直线过定点(1)若直线与圆相切,切点为,求线段的长度;(2)若与圆相交于两点,线段的中点为,又与:的交点为,判断•是否为定值,若是,则求出定值;若不是,请说明理由
如图,四棱锥的底面是矩形,侧面是正三角形,且侧面底面,为侧棱的中点(1)求证://平面;(2)求证:⊥平面;(3)若直线与平面所成的角为30,求的值